如果你发现自己总是给喜欢的老师发信息，导致老师感到烦恼，那么发送一封诚恳的道歉短信是一个合适的方式来表达你的歉意。以下是一个道歉短信的示例：

尊敬的[老师姓名]老师：

您好!

首先，我想对您表达我深深的歉意。我意识到我最近频繁地给您发信息，可能已经给您带来了不必要的困扰和烦恼。我真诚地向您道歉，并保证这是最后一次打扰您。

我理解作为一名教师，您有很多重要的事情要处理，我的频繁信息可能打乱了您的计划。我承诺今后会更加注意自己的行为，尊重您的时间和空间。

感谢您对我的教导和关心，我会更加努力地学习，不辜负您的期望。希望您能够原谅我之前的冒失，并给我一个改正的机会。

再次为给您带来的不便表示歉意，期待您的回复。

此致

敬礼!

[您的姓名]

[发送日期]

请根据您的实际情况调整短信内容，确保真诚且具有针对性。希望这封短信能够帮助修复您与老师之间的关系。