举家迁移和安乐之居都不是四字成语。

1. "举家迁移"和"安乐之居"都不是四字成语，"安居乐业"才是成语。

2. "举家迁移"的意思是指全家都搬家或迁移到新的地方去居住。它并不是一个固定的四字成语，但可以用作描述人们因各种原因（如工作、战争、自然灾害等）而全家搬家的表达方式。

3. "安乐之居"的意思是指一个安乐舒适的家。同样，它也不是一个固定的四字成语，但可以用作描述一个温馨、舒适的家居环境或生活状态的表达方式。

4. "安居乐业"的意思是指居住安定，工作愉快。这是一个固定的四字成语，出自《老子》第八十章和《汉书·货殖列传》。它通常用来形容人们在一个稳定、和谐的社会环境中，能够安心居住，快乐工作。