中庸的核心思想可以用以下几个句子来概括：

不偏不倚，无过无不及。

中庸之道，可常行之道也。

君子中庸，小人反中庸。

中也者，天下之大本也；和也者，天下之达道也。

喜怒哀乐之未发，谓之中；发而皆中节，谓之和。

这些句子体现了中庸的核心思想，即追求平衡、和谐、适度，避免过度和极端，以达到人生和社会的和谐与稳定。

此外，《中庸》开篇的“天命之谓性，率性之谓道，修道之谓教”也揭示了中庸之道的本质——遵循自然规律，顺应人性之本，通过修养达到至善之境。

综合来看，中庸的核心思想是通过自我修养、自我约束和自我监督，达到内心的平衡和中正，从而在行为和态度上达到「不偏不倚，无过无不及」，即不过度也不不及。这一思想强调保持内心的平衡和中正，避免极端的行为和言辞。