欣然颔首并不是一个成语，但可以解释为高兴的点头同意某件事。与之意思相近的成语有：

心服首肯：

意思是心里信服，并点头同意。

慨然允诺：

慨然：慷慨、爽快。形容毫不犹豫地答应下来。

慨然应允：

慨然：慷慨、爽快。形容毫不犹豫地答应下来。

心悦诚服：

悦：愉快，高兴；诚：确实。由衷地高兴真心地服气。指真心地服气或服从。

希望这些解释对你有所帮助。