应变能力强的成语有很多，以下是一些常见的：

随机应变：

随着情况的变化灵活机动地应付，形容临事能妥善变通处置。

机变如神：

形容应变能力极强，行动迅速，出奇制胜，如同神助一般。

见风使舵：

比喻根据形势的变化而改变态度，随机应变。

趁风扬帆：

比喻利用有利的形势行事，也形容应变能力强。

急中生智：

在紧急情况下，迅速想出聪明的应对办法。

这些成语都可以用来形容一个人在面对复杂多变的情况时，能够迅速作出判断和应对，展现出高超的智慧和应变能力。