竭尽所能和力所能及都表示尽自己最大的努力或能力去做某事，但它们的侧重点和含义有所不同：

竭尽所能

含义：指用尽自己所有的能力或力量去做一件事，不留任何保留或余地。

出处：罗曼·罗兰的《约翰·克利斯朵夫》中提到：“一个人应当做他能做的事，竭尽所能。”

力所能及

含义：指在自己力量的限度内所能做到的事情，强调的是在自身能力范围内尽力而为。

出处：晋代羊祜的《诫子书》中提到：“今之职位，谬恩之加耳，非吾力所能致也。”

总结

竭尽所能强调的是全力以赴，不留任何保留，即使超出自己的能力范围也在所不惜。

力所能及则强调在自身能力范围内尽力而为，不勉强自己做超出能力范围的事情。

根据具体情境和需要表达的侧重点，可以选择合适的词语来表达自己的意思。例如，在描述一个人非常努力、毫无保留地完成任务时，可以用“竭尽所能”；在描述一个人在自身能力范围内尽力而为时，可以用“力所能及”。