初中数学下册听课笔记的写法可以总结如下：

详细记录所讲内容

将课堂上老师讲解的所有内容详细记录在笔记本上，包括所有的数学公式、定理、解题步骤等。

注意条理性和清晰度，确保表达完整，便于后续复习和理解。

按知识点框架式整理

将课堂内容按照知识点进行框架式整理，把每个环节的重点内容记录在本上。

这种方式有助于系统地梳理知识点，形成清晰的知识结构。

记录教学目标

明确记录本节课的教学目标，包括知识点的掌握和技能的提升。

例如，对于“中位数和众数”这一课，可以记录其定义、求法及应用场景。

记录难点突破方法

详细记录老师讲解的难点突破方法，包括具体的解题步骤和注意事项。

例如，在讲解“锐角三角函数”时，可以记录其概念、直角三角形的解法及相关公式。

记录易错点和辨析考点

标记出老师强调的易错点和需要辨析的考点，帮助学生避免犯错。

例如，在“有理数的加减混和运算”一课时，可以记录常见的错误和正确的计算方法。

使用符号体系

构建自己的符号体系，例如用五角星表示重点内容，三角号表示背记内容，感叹号表示易错内容等。

这样可以使笔记更加简洁明了，便于快速查找和复习。

及时整理和补充

听课后尽快整理笔记，将课堂上的知识点进行归纳总结。

可以在当天晚上或第二天早上进行补充，确保笔记的完整性和准确性。

结合实例进行学习

在学习过程中，多举实例，使学生在分析不同实例中有所体会，加深对知识点的理解。

例如，在讲解“中位数和众数”时，可以通过具体的例子来说明其应用。

通过以上方法，可以有效地编写出清晰、系统、实用的初中数学下册听课笔记，有助于提高学习效率和成绩。