数学教研员评课的技巧主要包括以下几个方面：

评估教学目标

全面性：教学目标是否涵盖了知识、技能、思想情感等多个方面。

具体性：教学目标是否明确、具体，便于操作和评估。

恰当性：教学目标是否与学生的实际水平和需求相匹配，难易程度是否适中。

评教学任务

明确性：教学任务是否明确地体现在每一教学环节中。

围绕性：教学手段是否紧密围绕教学任务，为实现任务服务。

效率性：课堂上是否尽快接触重点内容，重点内容的教学时间是否得到保证。

评教材处理

准确性：教师对教材的处理是否准确、科学。

重点性：教师是否突出了教学重点，突破了教学难点。

关键性：教师是否抓住了教学的关键点。

评估教学理念

符合性：教学理念是否符合教学内容和学生的实际。

独创性：教学思路是否具有独创性，给学生以新鲜感。

层次性：教学思路的层次是否清晰，实际操作效果是否良好。

评估课堂结构

横向层次：教学过程中各部分的建立及其关系、顺序和时间分配是否合理。

时间分配：教学环节的时间分配和衔接是否合适，是否存在时间浪费的现象。

学生活动：学生个人和集体活动时间的分布是否合理，优差生的活动时间是否得到保障。

评价教学方法

有效性：教师采取的教学方法是否有效，能否完成教学目标和任务。

灵活性：教师是否根据课堂实际情况灵活调整教学方法。

评课态度

平等切磋：评课应是对课程理念认识的交流，不是谁说了算，应尊重教师的意见和选择。

倾听教师：评课前要听取执教教师的介绍和思考，了解其教学动机和理由。

实事求是：优点不拔高，缺点不放大，对优点给予鼓励，对缺点提出改进建议。

理论联系实际：评价应结合教育教学理论，具体分析教学行为，使听者真正理解并有所悟。

关注差异：对不同层次的教师和不同的课型要求不同，评课的标准和侧重点应有所区别。

通过以上技巧，数学教研员可以更全面、客观地评价一节数学课，帮助教师提高教学水平和效果。