佟湘玉之所以贪财，可以归结为以下几个原因：

家庭背景：

佟湘玉出身于龙门镖局，虽然在家中不受重视，但物质条件并不缺乏。这种家庭背景使她形成了节俭的习惯，并且在剧中表现出对金钱的重视。

经济压力：

佟湘玉作为同福客栈的掌柜，需要承担养活整个客栈的责任。这种经济压力迫使她在日常生活中精打细算，不能像以前在家时那样任性消费。

童年经历：

佟湘玉的童年被高度管控，缺乏自由和关爱。她可能因为缺乏爱而依赖于物质供给，这种经历使她更加珍惜和重视金钱。

独立意识：

佟湘玉在经历了家庭变故后，成为了一个独立的女性。她需要通过自己的努力来维持生计和照顾家人，这种独立意识也促使她在金钱方面更加谨慎。

情感因素：

佟湘玉在感情上经历了许多波折，她对金钱的态度可能也受到这些经历的影响。例如，她为了听到甜言蜜语而装病，这反映出她在情感上对金钱的某种依赖或利用。

综上所述，佟湘玉的贪财性格是由她的家庭背景、经济压力、童年经历、独立意识以及情感因素共同作用的结果。尽管她在剧中被描绘成一个小气的人，但她的行为也有其合理性和必要性，特别是在她需要承担起养活整个客栈的责任时。