形容孩子长大成熟懂事稳重的成语有以下几种：

少年老成：

原指人年纪虽轻，却很老练。现在也指年轻人缺乏朝气。

老成持重：

办事老练稳重，不轻举妄动。

胸有成算：

比喻在做事之前已经拿定主意。

孔融让梨：

这个故事告诉人们，凡事应该懂得谦让的礼仪。

孺子可教：

小孩子是可以教诲的，后形容年轻人有出息，可以造就。

这些成语都可以用来形容孩子在成长过程中表现出的成熟和稳重。希望这些信息对你有所帮助。