表示人高兴的三个字叠词有以下几种：

高高兴兴：

形容非常高兴，兴高采烈的样子。

喜气洋洋：

形容充满喜悦的神色或气氛。

欢欢喜喜：

形容十分高兴与愉悦。

快快乐乐：

形容心情愉快，快乐无比。

开开心心：

形容心情愉悦，舒畅。

嘻嘻哈哈：

形容嬉笑愉快，轻松自在。

乐呵呵：

形容高兴的样子，笑得很开心。

乐滋滋：

形容因为满意而喜悦的样子。

乐陶陶：

形容非常快乐，陶然自乐。

笑嘻嘻：

形容人喜悦的样子，笑得很开心。

笑盈盈：

形容笑容满面，非常高兴。

其乐融融：

形容十分欢乐，和睦相处。

这些叠词都可以用来形容人高兴的情绪，具体使用哪个叠词可以根据语境和表达需要来选择。