哈姆雷特的难题是一个深刻的哲学问题，主要围绕生存与死亡、行动与犹豫、以及道德责任与个人情感之间的冲突展开。具体来说，这个问题可以总结为以下几个方面：

生存还是毁灭：

这是哈姆雷特最著名的独白中的问题，表达了他对生命意义的怀疑和对死亡的恐惧。他在独白中写到：“生存还是毁灭，这是个必答之问题：是否应默默的忍受坎苛命运之无情打击，还是应与深如大海之无涯苦难奋然为敌，并将其克服。”

行动与犹豫：

哈姆雷特在复仇的过程中陷入了深深的思考和犹豫。他不确定是否应该杀死克劳狄斯，因为他担心自己可能会陷入罪恶和愧疚之中。这种道德困境使他陷入了“行动并不能解决，而且人还会有梦，再梦中体会更多的折磨和痛苦”的矛盾中。

道德责任与个人情感：

哈姆雷特在复仇的道路上，不仅要面对外部的敌人，还要面对内心的挣扎。他对人性的失望、对母亲的背叛感、对朋友的失望以及对未来的不确定，都使他在行动和情感之间摇摆不定。

看清真相后的生活选择：

真正的难题不是“复仇”，而是“看清真相后，还怎么热爱生活”的问题。哈姆雷特在得知父亲被谋杀的真相后，不仅要面对复仇的任务，还要面对如何重新面对和接受这个残酷现实的问题。

综上所述，哈姆雷特的难题是一个关于人生意义、道德责任和个人选择的复杂哲学问题，反映了人类在面对极端困境时的内心挣扎和无奈。