贝利亚和赫鲁晓夫之间的斗争主要是政治斗争，而非直接的军事冲突。贝利亚在斯大林去世后，试图与马林科夫结成政治同盟，以统治苏联。然而，赫鲁晓夫从中作梗，破坏了他们的计划，并使贝利亚成为了苏联高层第一个想除掉的目标。最终，在苏联高层众人的合力下，贝利亚被踢出了权力的舞台，并在1953年被枪决。

贝利亚失败的原因可以归结为以下几点：

政治觉悟不高：

贝利亚虽然军衔很高，但他没有真正的统领过军队，也没有担任过地方党委第一书记或中央党务政府职务，一直从事特务工作，这决定了他不可能有真正的政治盟友和利益团体。

没有得到军队的支持：

贝利亚虽然军衔很高，但他没有真正的统领过军队，因此军队里没有他的自己人，这成为他政治失败的一个重要原因。

小看了对手：

贝利亚和赫鲁晓夫之间的关系并不友好，贝利亚曾嘲弄赫鲁晓夫是“幸运儿”，并以他矮小的身材打趣，称呼他为“玉米棒子”。此外，贝利亚没有意识到赫鲁晓夫在政治斗争中的能力和影响力，最终被赫鲁晓夫策划和主谋，会同马林科夫以及军方朱可夫共同执行了这项政治谋杀。

改革措施引发不满：

贝利亚在上台后推行了一系列自由化改革，包括平反释放数百万政治犯，这违背了斯大林的政策，也违背了集体领导的原则，引起了苏联最高层领导的不满。

综上所述，贝利亚没有打过赫鲁晓夫，主要是因为他们之间的斗争是政治斗争，而非军事冲突。贝利亚在政治斗争中的失误，如小看对手、没有得到军队的支持以及改革措施引发的不满，最终导致了他的失败和死亡。