半藏杀死源氏的原因存在多种解释，主要可以归纳为以下几点：

权力斗争：

半藏和源氏都是岛田家的兄弟，半藏为了争夺家族权力，可能认为源氏是不务正业，对家族事业构成了威胁。在父亲去世后，家族内部的长老对两兄弟进行挑拨离间，使半藏产生了杀死源氏的动机。

误会：

半藏和源氏之间存在误会，半藏在一次吵架中错手杀死了源氏，以为自己杀死了弟弟，从而产生了极大的悔恨和自责。

家族责任：

半藏在父亲去世后继承了家族位置，要求源氏为家族尽责，但源氏拒绝，两人的冲突最终导致了一场生死对决。

被逼迫：

有观点认为半藏是在被家族逼迫之下亲手杀死源氏的，他内心并不愿意这么做，但迫于家族压力和形势所迫。

综合以上几点，半藏杀死源氏的原因是多方面的，包括权力斗争、误会、家族责任和被逼迫等。这些因素共同作用，导致了半藏最终走上了复仇的道路。