“正心明理允执厥中”是一句出自《中庸》的名言，其含义可以理解为：

正心：

心态要端正，不偏激，不极端，保持中庸之道。

明理：

要有正确的思维与观念，注重实践经验。

允执厥中：

要有判断能力与决策能力，果断而不冲动，不偏离中道。

总的来说，这句话的意思是要培养自己的心性、智识和行动能力，坚定自己的信念，做到中庸平衡，不偏离正道，以此达到良好的人生境界。

此外，“允执厥中”也是一个源自《尚书·大禹谟》的成语，其详细解释如下：

允：诚信或真诚。

执：保持或遵循。

厥：代词，相当于“其”。

中：中正或不偏不倚的状态或原则。

因此，“允执厥中”的意思是言行不偏不倚，符合中正之道，具体来说，就是在处理事务时，既要坚定自己的立场和信念，又要尊重和理解其他人的看法和意见，并尽可能地达成双方都能接受的共识。

这句话强调了保持内心的平衡和中正之道的重要性，无论是在个人修养还是政治治理中，都是非常重要的原则。