面对离婚且双方都不想要孩子的情况，以下是一些可能的解决方案：

法律途径

法院判决：根据《婚姻法》和《民法典》的规定，法院会依据最有利于未成年子女的原则进行判决。如果双方无法达成协议，法院会先行裁定暂由一方抚养，并根据双方的具体情况，如经济能力、生活环境、与孩子的情感联系等因素，最终确定抚养权归属。

抚养费：不直接抚养孩子的一方需要支付抚养费，具体数额可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。

社会帮助

社会公益组织：这些组织可以提供心理咨询、育儿指导以及家庭关系修复等服务，帮助父母正确认识自己在孩子成长过程中的重要性，改变他们的观念。

儿童关爱中心：一些慈善性质的儿童关爱中心可以为暂时处于无人认养状态的孩子提供基本的生活保障和关怀。

家庭调解

家庭成员劝说：双方的父母或亲戚可以站在孩子的角度进行劝说，提醒他们为人父母的责任和担当。

轮流抚养

协议：在有利于保护孩子利益的前提下，父母可以达成“轮流抚养协议”，轮流抚养孩子，让孩子的成长不因父母的离婚而缺失爱和陪伴。

心理辅导

心理辅导：对于不想抚养孩子的父母，可以通过心理辅导让他们正确认识自己在孩子成长过程中的重要性，改变他们的观念。

建议

优先考虑孩子利益：无论父母的关系如何恶化，孩子的利益始终是最重要的。法院在判决抚养权时，会以孩子的健康成长为首要考虑因素。

寻求专业帮助：面对离婚和孩子抚养问题，寻求心理咨询师或家庭治疗师的帮助，可以帮助父母更好地处理情绪和关系，为孩子创造一个稳定的成长环境。

避免遗弃罪：父母有法律义务抚养子女，不得虐待或遗弃。如果父母不履行这一义务，可能会面临法律责任，包括刑事责任。

通过以上方法，希望父母能够承担起抚养责任，确保孩子能够健康快乐地成长。