十字相乘法是一种用于快速解决二次三项式乘法问题的方法，其步骤如下：

列式

将两个数的十位和个位分别相乘，然后将结果相加。

将两个数的个位和十位相乘，再将结果相加。

将这两个结果相加即可得到最终的乘积。

分解因数

将二次项系数和常数项分别分解成两个因数的乘积。

确保这两个因数的组合能够满足一次项系数的要求，即交叉相乘后相加等于一次项系数。

构建十字图

在纸上画出十字图，将二次项系数和常数项的因数分别填入十字的左右两边。

通过交叉相乘并相加，找到满足一次项系数要求的组合。

验证结果

将找到的因数组合代入原式，验证其正确性。

确保计算过程中注意各项系数的符号，避免出现错误。

示例

假设我们要计算两个数 23 和 46 的乘积：

列式

十位相乘：2 × 4 = 8

个位相乘：3 × 6 = 18

结果相加：8 + 18 = 26

分解因数

23 可以分解为 2 × 11

46 可以分解为 2 × 23

构建十字图

十字左边：2 × 23 = 46

十字右边：1 × 11 = 11

交叉相乘并相加：46 + 11 = 57（不符合一次项系数）

调整因数组合

尝试其他组合，如 2 × 23 = 46 和 1 × 23 = 23

交叉相乘并相加：46 + 23 = 69（不符合一次项系数）

最终组合

尝试 2 × 11 = 22 和 3 × 23 = 69

交叉相乘并相加：22 + 69 = 91（不符合一次项系数）

正确组合

尝试 2 × 3 = 6 和 11 × 23 = 253

交叉相乘并相加：6 + 253 = 259（不符合一次项系数）

正确组合

尝试 2 × 6 = 12 和 11 × 11 = 121

交叉相乘并相加：12 + 121 = 133（不符合一次项系数）

正确组合

尝试 2 × 11 = 22 和 1 × 11 = 11

交叉相乘并相加：22 + 11 = 33（符合一次项系数）

因此，23 × 46 = （2 × 11） × （3 × 11） = 22 × 33 = 726。

通过以上步骤，我们可以快速准确地计算出两个数的乘积。