《紫罗兰永恒花园》的观看顺序如下：

先看动漫TV

第1-3集：作为引入和基础剧情的了解。

第4集：这一集有承上启下的作用，建议观看。

第5-6集：继续深入主线剧情。

第7-13集：完成整个TV动画的主线故事。

再看剧场版

《永远与自动手记人偶•外传》剧场版：这一部是外传，讲述了与主线相关但又不完全相同的故事，建议在TV动画全部观看完毕后观看。

《剧场版紫罗兰永恒花园》：这是整个系列的大结局，建议在看完外传后观看，以获得完整的故事体验。

总结起来，建议先看完前13集动漫TV，再观看外传剧场版，最后观看剧场版的大结局，以确保剧情的连贯性和完整性。