形容流利顺畅的说话的成语有很多，以下是一些常见的：

对答如流：

回答问话像流水一样流畅，形容反应快，口才好。

口若悬河：

说起话来滔滔不绝，像瀑布不停地奔流倾泻，形容能说会辩，说起来没个完。

滔滔不绝：

像流水那样毫不间断，指话很多，说起来没个完。

侃侃而谈：

形容说话理直气壮，从容不迫。

能说会道：

形容口才好，善于表达。

头头是道：

形容说话或做事很有条理，也指说的话有道理，条条都对。

妙语连珠：

形容说话巧妙，言辞连贯，像珍珠般一颗接一颗。

口齿伶俐：

形容口齿灵活，说话清楚流利。

伶牙俐齿：

形容人说话机灵，能说会道。

出口成章：

说出话来就成文章，形容文思敏捷，口才好。

这些成语都可以用来形容一个人说话流利、顺畅，具有很好的表达能力和沟通技巧。根据具体的语境和需要，可以选择适合的成语来形容。