茶半杯酒满杯的典故主要与古代待客礼仪和实用功能有关。以下是相关解释：

酒满杯

礼仪象征：在古代，酒被视为珍贵的饮品，满酒体现主人的热情好客，让客人感受到诚意。在干杯时，酒满也方便大家一饮而尽，展现豪迈的饮酒氛围，象征着圆满。

安全考虑：将酒倒满，在碰杯时可以相互掺入对方的酒，以示酒中无毒，表示友好。

茶半杯

避免烫伤：茶通常用热水冲泡，倒半杯茶可以避免客人端茶时烫到手。当客人端起茶杯饮用一部分以后，主人可以及时适量给客人添茶，通过周到的服务体现热情好客。

礼仪分寸：倒茶只倒七分满，既不会显得主人小气，也不会因为茶汤太满而烫手，符合礼仪上的分寸感。

综上所述，茶半杯酒满杯的典故反映了古代人们在待客时的礼仪和实用考虑，既有礼仪上的讲究，也有安全上的考量。这一传统一直延续至今，成为中华民族传统的待客之道。