向同学道歉时，要显得真诚，可以遵循以下几个步骤：

选择合适的时间和地点：

找一个安静、私密的地方进行道歉，避免在人多的场合或对方忙碌的时候道歉，以显示你对道歉的重视和对对方的尊重。

真诚地表达歉意：

使用诚恳、直接的语言表达你的歉意，避免使用模糊或敷衍的词语。让对方感受到你是真心实意地感到抱歉。

具体说明错误：

明确指出自己的错误所在，不要含糊其辞或找借口。这样可以让对方更清楚地了解问题所在，也能感受到你的真诚和勇气。

承担责任：

承认自己的责任，不要推卸给他人。展示你对错误行为的认识和悔改之意。

表达感受和反思：

适当表达你的内疚和懊悔，让对方感受到你的自责和反思。

提出解决方案或补偿措施：

如果可能的话，主动提出补偿或帮助对方解决问题，以显示你的诚意和愿意弥补过失。

承诺改正错误：

承诺不再犯同样的错误，并通过行动来证明你的改变。

保持耐心和尊重：

在整个道歉过程中，保持耐心和尊重，不要强迫对方原谅你。给对方足够的时间和空间来处理情绪。

“嘿，朋友，我得跟你说件事儿，这事儿我一直憋在心里，挺不是滋味的。我之前（具体说说你做了啥或者说了啥），真的做错了，我现在回想起来，特别后悔，也特别想跟你说声对不起。我知道我的行为（或言语）给你带来了伤害和困扰，我深感愧疚。我也反思了自己，意识到自己的问题所在，我会努力改正的。为了弥补我的过错，我愿意做点什么来挽回我们的关系。比如（具体说说你打算怎么做），我希望你能给我一个机会，让我用行动来证明我的诚意。”

通过以上步骤和示例，你可以向同学传达出真诚的歉意，并有望重建友好关系。