“遣尽”的意思是 派送、打发、调离、解散。具体来说：

派送、打发：

指将人或物从一地送到另一地，使其离开或结束某项任务或活动。例如，“遣送回到原来的地方”。

调离：

指将某人从原有的岗位或职位上调离，安排到另一个地方或职位。例如，“调情是他们最爱的消遣”。

解散：

指使聚集的人或事物分散开，结束某种集体状态。例如，“他们以打桥牌作消遣”。

综上所述，“遣尽”可以理解为彻底地派送、打发、调离或解散某人或某物，使其不再存在或继续某项活动。