铁杵成针的故事中，李白通过观察一位老婆婆将一根铁杵磨成一根针，领悟到了一个深刻的道理： 只要功夫深，铁杵磨成针。这个道理强调了坚持不懈和努力的重要性，表明无论目标多么遥远或困难，只要持之以恒，最终都能实现。

具体来说，李白在少年时期贪玩不认真读书，有一天他在河边看到一个老婆婆在石头上磨铁杵，不解地询问她在做什么。老婆婆回答要把铁杵磨细当针，李白恍然大悟，意识到只要付出足够的努力和时间，即使是最困难的事情也能成功。于是他回学院好好学习，最终成为唐代著名的大诗人。

这个故事不仅激励了李白本人，也常用来劝告他人做事需要有毅力，需要执着，只要坚持下去，就一定没有办不好的事。