在《汤姆索亚历险记》中，印江乔埃（Injun Joe）杀死鲁滨逊医生的原因是因为医生曾将他送去监狱，并且医生拒绝支付他应得的钱财。印江乔埃因此怀恨在心，最终在一次冲突中杀害了医生，并将罪名嫁祸给了莫夫·波特。

具体情节如下：

1. 印江乔埃和莫夫·波特一起帮助鲁滨逊医生盗墓，以获取宝藏。

2. 在盗墓过程中，印江乔埃与医生发生了争执。

3. 印江乔埃因医生夫妇曾将他送去监狱并拒绝支付钱财而心生怨恨，最终在一次混乱中杀害了医生。

4. 为了掩盖罪行，印江乔埃将罪名嫁祸给了昏迷的莫夫·波特。

5. 最终，印江乔埃因贪财而饿死在山洞里。

这些情节展示了印江乔埃的阴险狡诈和凶狠残暴，同时也突显了小说中对社会不公和人性堕落的讽刺和批判。