贝多芬能够即兴创作《月光曲》的原因是多方面的，包括他的音乐才华、个人情感经历以及当时的环境等因素。

音乐才华：

贝多芬作为一位杰出的音乐家，拥有深厚的音乐功底和出色的创作能力。他的音乐灵感和才华使他能够在瞬间捕捉到灵感，并创作出优美的旋律。

个人情感经历：

贝多芬在创作《月光曲》时，正经历着个人情感的波折。他与朱丽叶塔·圭查蒂相恋，但最终因家族的阻挠而被迫分手。这段感情的失败给贝多芬带来了巨大的痛苦和悲愤，他将这些情感全部倾泻在这首钢琴奏鸣曲中。

耳疾的困扰：

贝多芬在创作这首曲子时，已经患有严重的耳疾，几乎接近失聪。他在信中多次表达了对耳疾的恐惧和忧虑。这种生理上的痛苦无疑加剧了他的心理压力，反映在音乐中便是深沉而复杂的情感表达。

创作环境的灵感：

有一个广为流传的动人传说，贝多芬在维也纳郊外散步时，听到一所茅屋里有人弹奏他的作品，他走进茅屋，借着清幽的月光即兴创作了这首曲子。这种在特定环境下的即兴创作，也反映了贝多芬当时内心的激情与灵感。

对穷苦人民的同情：

贝多芬对底层人民有悲悯情怀。他见到盲姑娘十分渴望去听他的演奏会可是又没有钱，所以贝多芬对穷苦人的同情心油然而生，一气之下把自己对穷苦人的同情和可怜用一首《月光曲》淋漓尽致地表现出来。

综合以上因素，贝多芬在创作《月光曲》时，内心充满了复杂的情感，包括对穷苦人民的同情、个人情感的波折以及耳疾的困扰。这些因素共同作用，使他在特定环境下即兴创作出了这首脍炙人口的钢琴奏鸣曲。