将一枚硬币重复掷五次，则正面、反面都至少出现两次的概率可以通过以下步骤计算：

总的可能结果数

掷五次硬币，每次有两种可能结果（正面或反面），所以总的可能结果数为：

$$

2^5 = 32

$$

符合条件的结果数

我们需要计算正面和反面都至少出现两次的情况数。可以通过排除不符合条件的情况来计算。

正面出现0次或1次：

正面出现0次：只有一种情况，即全是反面（反5）。

正面出现1次：有5种情况（正0反4， 正1反3， 正2反2， 正3反1， 正4反0）。

所以，正面出现0次或1次的情况数为：

$$

1 + 5 = 6

$$

反面出现0次或1次：

反面出现0次：只有一种情况，即全是正面（正5）。

反面出现1次：有5种情况（反0正4， 反1正3， 反2正2， 反3正1， 反4正0）。

所以，反面出现0次或1次的情况数为：

$$

1 + 5 = 6

$$

正面和反面都出现0次或1次：

正面和反面都出现0次：只有一种情况（反5）。

正面出现0次，反面出现1次：有5种情况（反0正4， 反1正3， 反2正2， 反3正1， 反4正0）。

反面出现0次，正面出现1次：有5种情况（正0反4， 正1反3， 正2反2， 正3反1， 正4反0）。

所以，正面和反面都出现0次或1次的情况数为：

$$

1 + 5 + 5 = 11

$$

正面和反面都至少出现两次：

符合条件的情况数为：

$$

32 - 11 = 21

$$

计算概率

符合条件的概率为：

$$

P = \frac{符合条件的情况数}{总的可能结果数} = \frac{21}{32}

$$

因此，将一枚硬币重复掷五次，则正面、反面都至少出现两次的概率为：

$$

\frac{21}{32}

$$