在古代，邀请客人来家喝酒吃饭的方式主要有以下几种：

请柬：

主人会提前准备请柬，上面会书写一些文雅的话语，如“略备薄酒，敬请赏光”等，以表示对客人的尊重和期待。

口信：

有时主人会托人带口信给客人，简单告知客人邀请其来家吃饭喝酒的事宜。

正式邀请：

对于重要或尊贵的客人，主人可能会使用更为正式和隆重的邀请方式，如“敬请光临寒舍，共襄盛宴”或“诚邀贵客莅临敝处，共享佳肴”等。

分等级通知：

根据被邀请者的身份、地位以及与主人的亲疏关系，主人会按照不同的等级进行通知，如“提”、“吃”、“请”三种方式。其中，“请”字的使用尤为正式，通常用于婚丧嫁娶、寿辰庆典等重要场合。

礼仪和待客：

在古代，宴请宾客不仅要有美味佳肴，还需遵循一定的礼仪和待客之道。主人会在客人到来时进行迎接、作揖等礼节，并在整个用餐过程中保持谦逊和热情。

综上所述，古代邀请客人来家喝酒吃饭的方式既体现了对客人的尊重和热情款待，也反映了古代社会的礼仪文化。通过使用请柬、口信、正式邀请以及分等级通知等方式，主人能够确保客人感受到尊贵和重视。同时，遵循一定的礼仪和待客之道，也能让宾主之间的关系更加和谐融洽。