发布伤感歌曲类抖音的最佳时间段有三个：

早上8点左右：

大部分用户正在上班或上学的路上，这时候他们往往会浏览一会儿抖音。

中午13点左右：

用餐期间或午休前是人们最常玩手机的时候，这段时间内也有很多人在刷抖音。

晚上21点左右：

经过一天的工作和学习后，大家在准备休息前常常会选择刷抖音来消磨时间。

综合以上信息，早上8点左右、中午13点左右和晚上21点左右是发布伤感歌曲类抖音的最佳时间段。这些时间段用户活跃度较高，能够增加视频的曝光率和互动率。建议选择其中一个时间段进行发布，并根据实际情况进行微调。