亡羊补牢和守株待兔都是中国古代的寓言故事，它们通过不同的情节和角色行为，传达了不同的寓意和处理问题的方式。

亡羊补牢

故事内容：一个养羊人因为羊圈被狼掏出一个洞，丢失了一只羊。他没有听从邻居的劝告去修补羊圈，结果羊又被狼偷走了。

寓意：这个故事告诉我们，发现问题后要及时想办法解决，才能防止进一步的损失。它强调了采取积极措施来解决问题的必要性。

守株待兔

故事内容：一个种田人看到一只兔子撞死在地边的一个树桩上，于是放下手里的活，坐在那里等待兔子再来撞死。结果再没有兔子撞死，他田里的庄稼也荒了。

寓意：这个故事告诉我们，不要指望不劳而获，否则将一事无成。它讽刺了那些心存侥幸、不愿付出努力的人。

总结：

亡羊补牢强调的是在问题发生后及时采取措施进行补救，防止问题再次发生。

守株待兔则讽刺了那些希望通过偶然事件获得成功的侥幸心理，强调了努力的重要性。

这两个寓言故事通过不同的情节，提醒我们在面对问题时要有正确的态度和做法，避免因小失大或心存侥幸。