形容老人开心的成语有很多，以下是一些常见的：

喜上眉梢：

喜悦的心情从眉眼上表现出来。

喜出望外：

由于没有想到的好事而特别兴奋。

神采奕奕：

形容精神旺盛，容光焕发。

心花怒放：

内心深处的欢喜，如花朵在春风中欣欣向荣。

捧腹大笑：

形容遇到极可笑之事，笑得不能抑制。

颐养天年：

保养年寿，享受晚年生活。

欢聚一堂：

欢乐地聚集在一起。

红光满面：

形容人的气色好，脸色红润，满面光彩。

鹤发童颜：

仙鹤羽毛般雪白的头发，儿童般红润的面色，形容老年人气色好。

容光焕发：

脸上发出光彩，形容人身体健康、精神振奋。

这些成语都能形象地表达老人开心的情绪，可以根据具体场景选择合适的成语来形容。