形容人说话连续不断的成语有：

滔滔不绝：

形容人说话像流水一样连续不断，话语源源不断。

口若悬河：

形容人说话如同瀑布般倾泻而下，连绵不绝。

侃侃而谈：

形容人说话从容不迫，滔滔不绝。

妙语连珠：

形容说话巧妙风趣，一个接一个。

对答如流：

形容对答问题像流水一样流畅迅速。

络绎不绝：

形容行人、车马、船只等来往频繁，连续不断。

泛泛而谈：

形容说话浮泛不深入。

喋喋不休：

形容说话唠唠叨叨，没完没了。

津津乐道：

形容对某事非常感兴趣，乐于谈论。

娓娓道来：

形容连续不断不停地说、生动地谈论。

这些成语都可以用来形容人说话连续不断，具体使用哪个成语可以根据语境和需要表达的具体含义来选择。