在大柴旦翡翠湖附近，游客可以品尝到以下几种当地特色美食：

羊肉串：

大柴旦的羊肉串非常有名，是游客必尝的美食之一。

手抓羊肉：

手抓羊肉也是当地的特色美食，肉质鲜嫩，深受游客喜爱。

酸奶：

酸奶是西北地区的特色饮品，口感浓郁，非常受欢迎。

酥油茶：

酥油茶是藏族人民日常生活中不可或缺的饮品，具有独特的风味。

炕锅羊肉羊排：

在翡翠湖附近，游客可以品尝到美味的炕锅羊肉羊排，味道一流。

牛肉手工水饺：

牛肉手工水饺分量十足，是游客喜爱的主食之一。

人头酸奶：

人头酸奶是每餐必食的当地特色饮品，具有独特的口感和营养价值。

此外，大柴旦镇附近还有其他值得推荐的美食和景点，如大柴达木盐湖、无人区、南八仙雅丹魔鬼城等。如果游客有时间和精力，可以安排行程去探访这些景点。

总的来说，大柴旦翡翠湖附近的美食以羊肉和奶制品为主，游客可以根据自己的口味选择合适的餐厅品尝这些美食。