初次认识感谢大哥时，可以采用以下几种真诚且诚挚的方式：

直接表达感激之情

可以直接对大哥说“谢谢你”或“我真的很感激你”等简短而真诚的话语，让大哥立刻感受到你的感激之情。

具体说明帮助内容

如果大哥给予了你具体的帮助，可以详细说明这些帮助对你有多么重要，例如：“因为你的帮助，我才能够顺利完成这个项目”或“你总是给我鼓励，让我更有信心面对困难”。

分享成长和变化

告诉大哥他们的帮助对你的成长和改变产生了积极的影响，例如：“自从你帮助我后，我变得更加自信，也更加懂得如何与人相处”。

写一封感谢信

如果这次帮助对你来说意义非凡，可以写一封感谢信，详细表达你的感激之情。注意信件的格式和真诚性，这会让你的感谢显得更加郑重和用心。

送一份小礼物

送一份简单但真诚的礼物，不必过分奢华，以表达你的感激之情。这不仅能增进友谊，还能让大哥感受到你的真诚。

在社交网络上表达感谢

可以在朋友或社交网络上公开感谢大哥，让更多人知道他的善举和你们之间的友谊，这会使你的感谢更加广泛和认可。

承诺传递这份善意

可以表示你也会将这份善意和帮助传递给其他人，例如：“正如‘感恩再生’的说法一样，将感谢大哥的精神传递下去，也会让我感觉愈加美好”。

通过以上几种方式，你可以充分表达初次认识大哥时的感激之情，同时也能增进彼此之间的友谊和理解。