“时光如流水岁月如歌”这句话的出处是 南朝·陈·徐陵的《与齐尚书仆射杨遵彦书》。在这篇文章中，徐陵用诗意的语言描述了时间的流逝和人生的无常，表达了岁月如歌、人生如梦的感慨。其中，“时光如流水”形象地描绘了时间的一去不复返，“岁月如歌”则表达了人生的起伏和变化无常。

此外，这句话也常被人们引用以形容人生的短暂和美好，提醒人们珍惜时光，把握现在。