"run" 这个词在英语中既可以作为及物动词也可以作为不及物动词。当它作为及物动词时，后面通常接动名词（即动词的-ing形式），例如：

run in a race（参加比赛）

run on a treadmill（在跑步机上跑步）

当"run"作为不及物动词时，后面可以接介词"to"或"for"等，例如：

run to the store（跑向商店）

run for exercise（为了锻炼而跑步）

此外，"run"的现在分词形式是"running"，在构成现在分词时，一般是在词尾直接加-ing，例如：

running water（流水）

running shoes（跑鞋）

综上所述，"run"后面是否加"in"还是"on"取决于它是作为及物动词还是不及物动词，以及想要表达的具体含义。作为及物动词时，通常接动名词；作为不及物动词时，则接介词。而"run"的现在分词形式是"running"。