“你陪我相濡以沫我陪你白头到老”这句话的意思是 在人生的旅途中，无论遇到多少困难和挑战，两人都会相互扶持、共同面对，一起走到白头。其中，“相濡以沫”比喻在困境中相互扶持、给予力量，甚至彼此维系生命；而“白头偕老”则指夫妻感情和谐，共同生活直到老年，象征着坚贞不渝的爱情和长久的承诺。

这句话传递了一种对爱情的坚定信念和对未来生活的美好期许，强调了在爱情关系中相互扶持、共同成长的价值观。