重耳割肉的故事，即“割股奉君”的典故，讲述的是晋文公重耳在逃亡期间，介子推为了救助他，从自己大腿上割下肉煮成汤给他吃的故事。

故事发生在春秋时期，晋国公子重耳因骊姬之乱而流亡他国。在逃亡过程中，重耳和他的随从们遭遇了极大的困境，粮食短缺，饥寒交迫。在一次饥饿难耐的情况下，介子推毅然决定割下自己大腿上的肉，煮熟后供给重耳食用。这一行为体现了介子推对重耳的忠诚和对国家的热爱，后来被传为佳话，称为“割股奉君”或“割股啖君”。

重耳在流亡十九年后，终于回国成为晋文公，他深知介子推的恩情，但在封赏功臣时却忘记了介子推。当重耳想起介子推的牺牲时，介子推已经隐居绵山，拒绝接受封赏。晋文公为了迫使他出山，下令放火烧山，最终介子推和他的母亲在火灾中丧生。为了纪念介子推，晋文公将放火烧山的这一天定为寒食节，并禁止人们在这一天生火做饭。

这个故事不仅展现了介子推的忠义精神，也成为了中国历史上忠诚与牺牲的象征。