当老师表扬孩子成绩有了大的进步时，家长可以采取以下几种方式回复：

表达感激之情

首先，家长应该向老师表示由衷的感谢。感谢老师对孩子的关心和教导，强调孩子取得的进步与老师的努力密不可分。

肯定孩子的努力

其次，家长可以提到孩子为此付出的努力，说明孩子在学习态度和方法上有了明显的改进。

请求老师继续关注

家长可以请求老师继续关注孩子的成长，希望老师能够给予更多的指导和帮助，以便孩子在未来的学习中能够取得更大的进步。

强调家校合作的重要性

在回复中，家长可以再次强调家校合作的重要性，表示家长会在家中也给予孩子必要的支持和鼓励，共同促进孩子的全面发展。

综合以上几点，一个合适的回复示例可以是：

“亲爱的老师，非常感谢您对孩子的肯定与夸奖。听到孩子在学习上有所进步，我感到由衷的高兴和骄傲。这不仅是孩子个人的努力成果，也离不开老师的悉心指导和关怀。我们家长也会继续鼓励和支持孩子，希望能够在您的课堂上，他能够获得更多的激励和支持。再次感谢您的辛勤付出!”