灰心叹气 不算成语。虽然“灰心叹气”和“灰心丧气”读音相同，都是 huī xīn sàng qì，但它们并不是成语，而是一个常用语。成语是汉语中经过长期使用、锤炼而形成的固定短语，一般由四个字组成，也有三个字或者多个字的。而“灰心叹气”并没有这种固定的形式，它只是描述一种情绪状态。

“灰心丧气”的意思是形容因失败或不顺利而失去信心，意志消沉，这个词语在日常生活中经常被用到，尤其是在形容一个人受到打击、遭遇挫折或者失去信心时，常常会用“灰心丧气”来形容他的状态。这个词语的来源可以追溯到明·吕坤《呻吟语·建功立业》：“是以志趋不坚；人言是恤者；辄灰心；丧气；竟不卒功。”。