孔子的名言“人存政举，人亡政息”出自《中庸》，而非直接出自《论语》。这句话的意思是，在上位的人（指圣君贤臣）在世时，他们的政治措施就会得到贯彻执行；当他们去世后，这些政治措施就会随之废弃。这体现了古代领导思想中重视领导者和贤臣在政策推行中的关键作用。

在《中庸》中，孔子通过对比文武之政的存续情况，强调了为政在人，即政策的成功与否取决于统治者的品德和能力。他提倡统治者应当修身以道，修道以仁，以此来影响和治理百姓。

这句话也反映了孔子的民本思想，即政治的成功与否与民众的生活状况息息相关。统治者应当关注民生，勤政爱民，以确保政策的持续有效。

综上所述，孔子的“人存政举，人亡政息”名言强调了领导者的品德和才能在政策推行中的重要性，同时也体现了古代领导思想中的民本思想。