“无微不至的关怀” 不是病句。这是一个常见的、正确的偏正短语，其中“无微不至”是一个成语，用来形容关怀、照顾得非常细心周到，没有任何遗漏。这个短语在语境中的使用是恰当的，没有语法错误或搭配不当的问题。

虽然在某些情况下，可能会遇到“无微不关怀”这样的错误表达，但这并不是“无微不至的关怀”的病句形式。正确的表达应该是“无微不至的关怀”，其中“的”字连接了定语“无微不至”和中心词“关怀”，使句子结构完整、意义明确。

因此，从语法和意义上看，“无微不至的关怀”是一个正确的表达，不是病句。