应变能公式用于计算固体材料在受力后的变形能。它表明了力学变形过程中受力物体的应变与力之间的关系。应变能公式也被称为应变能定律，可以描述固体物体在力的作用下产生的变形。

应变能公式的一般形式是：

\[ V = \frac{1}{2} k x^2 \]

其中：

\（ V \） 是应变能，

\（ k \） 是劲度系数，

\（ x \） 是变形量。

推导过程如下：

1. 设有一个弹簧，其劲度系数为 \（ k \），长度为 \（ L \）。

2. 当施加一个竖直向下的外力 \（ F \） 时，弹簧会发生形变。

3. 假设弹簧在形变后的最短长度为 \（ x \），则根据胡克定律可得：

\[ F = k x \]

4. 因此，形变量 \（ x \） 可以表示为：

\[ x = L - \frac{F}{k} \]

5. 在这个过程中，弹簧储存了一定的能量，这部分能量就是应变能 \（ V \）。

6. 根据能量守恒定律可得：

\[ V = \frac{1}{2} k x^2 \]

这个公式适用于线性弹性体，即在弹性范围内，材料的应力与应变呈线性关系。对于非线性材料，应变能的计算需要使用更复杂的公式。

建议在实际应用中，根据材料的性质和受力情况选择合适的应变能公式进行计算。对于线性弹性体，使用上述公式即可；对于非线性材料，可能需要使用更复杂的能量守恒原理进行推导。