2021年暑假期间， 幼儿园一律不准开设暑期班。对于中小学，虽然明确提到不得安排学生返校或补课，但幼儿园方面，如果家长提出申请，可以开设假期留园班，不过需要属地教育部门结合当地疫情防控需要加强监管。

此外，虽然存在一些例外情况，例如拥有合法有效办学许可证的培训机构在满足一定条件下可以开课，但这些例外情况并不适用于所有类型的培训机构，特别是那些没有办学资质或存在其他违规行为的机构。

综上所述，2021年暑假期间，幼儿园是不允许开设暑期班的，而中小学方面虽然原则上不得补课，但在家长申请和当地教育部门监管下，幼儿园可以开设假期留园班。对于校外培训机构，需要符合相关法律法规和当地疫情防控要求，否则可能会面临被关停或其他处罚。