不是，24孝的故事并非全部出现在同一个年代。

最早出现时间

有研究认为，二十四孝的系统至少早在北宋中期就已经形成，甚至可能要早到唐代。

在宋代的墓葬中，发现了大量的以孝子为主题的壁画或砖雕，其中相当一部分包含二十四个故事，大部分与今天流传的二十四孝重合。

保存在敦煌的唐末写本中，已经出现了“二十四孝”的名目。

主要故事来源

“二十四孝”的大部分故事（特别是很多争议故事）都出自东汉到南北朝时期，比如埋儿奉母、哭竹生笋、卧冰求鲤等等。

有些以春秋为背景的故事其实也是在东汉到南北朝时期出现的。

成书时间

成型于元朝的“二十四孝”是由元代的郭居敬辑录，并且每个故事都赋诗一首，作为课训童蒙的教材。

郭居敬编录的《全相二十四孝诗选》是在元代，但其中包含的故事来源可以追溯到更早的时期。

综上所述，24孝的故事来源和成书时间跨越了从东汉到元代的多个时期，因此不能说它们全部出现在同一个年代。