表示铭记历史继续前行的成语有以下几种：

前事不忘，后事之师：

记取从前的经验教训，作为以后工作的借鉴。

不忘初心，牢记使命，砥砺前行：

不忘初心，牢记使命，不断努力向前。

继往开来：

继承前人的事业，开辟未来的道路。

承前启后：

继承前人的事业，开创未来的局面。

前赴后继：

前面的人上去，后面的人就跟上去，形容奋勇前进，连续不断。

不屈不挠：

比喻在困难或挫折面前不屈服，表现十分顽强。

勇往直前：

勇敢地一直向前进。

铭刻于心：

形容记忆深刻，永远不忘。

这些成语都表达了铭记历史的同时，继续前行的决心和信念。希望这些信息对你有所帮助。