成语解释：

安居乐业：形容安定地生活，愉快地工作。联合式结构，含褒义，主要用作谓语、定语。

国泰民安：国家太平，人民生活安定。形容社会治理得好，生活、生产、思想状况安于正常。

成语出处：

安居乐业：出自《老子·八十章》：“民各甘其食，美其服，安其俗，乐其业，至老死不相往来。”。

国泰民安：出自《宋史·食货志上六》：“国家以四海为家，故以安民为本。”。

成语用法：

安居乐业：用于描述人民生活状态，如：“在这片土地上，人们安居乐业，生活美满。”。

国泰民安：用于描述国家和社会状态，如：“在太平盛世，国泰民安，人民幸福安康。”。

成语近义词：

安居乐业：国泰民安、丰衣足食。

国泰民安：海晏河清、安土重迁。

成语反义词：

安居乐业：民不聊生、水深火热。

国泰民安：战乱频繁、民不聊生。

成语典故：

安居乐业：春秋时期，老子提出了“安居乐业”的理念，强调人民应安于所居，乐于所业，以达到社会和谐稳定。

国泰民安：宋代吴自牧在《梦粱录·山川神》中提到“国泰民安”，祈愿国家繁荣昌盛，人民安居乐业。

总结：

“国泰民安安居乐业”这一成语组合，形容的是一个国家太平，人民生活安定美满，人们能够安心居住，快乐工作的理想状态。这既是对国家和社会稳定、经济繁荣的赞美，也是对人民生活幸福的期许。