如果原单位没有开具离职证明，而新单位要求你提供，你可以采取以下几种方法来证明你已经与原单位解除了劳动关系：

与原单位协商

首先，尝试与原单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，表达你的需求，并请求他们出具离职证明。

如果原单位拒绝，可以提醒他们这是用人单位的法定义务，并告知如果不提供离职证明，可能会面临法律责任。

向劳动监察部门投诉

如果与原单位协商无果，你可以向当地人力资源和社会保障局劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位进行调查，并可以责令用人单位改正违法行为。

申请劳动仲裁

作为最后的手段，你可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求原单位出具离职证明。在仲裁过程中，你可以提供其他相关证据，如劳动合同、工作证、胸牌等，以证明你与原单位存在过劳动关系并已解除。

自己写声明

如果以上方法都不可行，你可以自己写一份书面声明，表明你已经与原单位解除劳动关系，并注明目前处于无业状态。然后请新单位在声明上盖章，以此作为证明。

寻找其他证明

你还可以尝试寻找其他能够证明你与原单位解除劳动关系的材料，如劳动解除协议、人事记录等，并提交给新单位。

咨询法律专业人士

在处理此类问题时，建议咨询专业的劳动法律师，以获取更具体的法律建议和指导。

通过以上方法，你应该能够解决原单位未开具离职证明的问题，并顺利入职新单位。