证明事实的成语有以下几种：

空口无凭：

单凭嘴说而没有什么作为凭据，需要实物来证明。

立木南门：

竖木于地上，用具体事实来证明新的法令、制度一定要推行开来，多用于形容取信于民。

杞宋无征：

指资料不足，不能证明。

繁征博引：

引用多方面的资料作为证明。

旁引曲证：

广泛征引，委曲证明。

援古证今：

引述古事来证明今事。

铁证如山：

形容证据确凿，无法辩驳，事情已经坐实。

无可置疑：

形容事实明显，证据确凿，不容怀疑，事情已经坐实。

千真万确：

形容非常真实可靠，没有任何怀疑，事情已经坐实。

信而有征：

形容确实可信，有证据可查，事情已经坐实。

板上钉钉：

形容确定无疑，不会变动，事情已经坐实。

这些成语从不同角度表达了证明事实的不同方法和结果，可以根据具体语境选择合适的成语来描述。