房谋杜断是一个成语，用来形容能人之间相互配合，一方善于出谋划策，另一方善于作出决断。这个成语的典故出自唐朝初年，唐太宗李世民的两个著名宰相——房玄龄和杜如晦的故事。

房玄龄和杜如晦都是唐太宗时期的重要政治家，房玄龄以多谋著称，而杜如晦则以善断闻名。两人合作默契，共同为唐太宗出谋划策，帮助他登上了帝位，并为开创贞观之治做出了重要贡献。据《旧唐书·房玄龄杜如晦传》记载，唐太宗在研究国事时，房玄龄总能提出精辟的意见和具体的办法，但往往不能作决定。这时，唐太宗就会请来杜如晦，杜如晦略加分析后，便能迅速肯定房玄龄的意见和办法。因此，人们称他们为“房谋杜断”。

这个成语的出处可以追溯到《旧唐书·房玄龄杜如晦传论》，其中提到唐太宗曾感慨地说：“非如晦莫能筹之。”这句话的意思是，没有杜如晦，就无法筹谋大事。这个成语后来被广泛用来形容那些在工作和生活中能够相互配合、各司其职的人。

房玄龄和杜如晦的合作不仅在唐朝初年发挥了重要作用，而且他们的故事也成为了后世传颂的佳话，象征着最佳的工作方式和团队协作精神。