“牢记历史砥砺前行”这个短语中，“牢记历史”和“砥砺前行”是两个部分，我们可以分别来理解：

牢记历史

意思：指的是要记住过去的历史事件、教训和经验，从中汲取智慧和力量。

目的：通过铭记历史，可以更好地理解现在，预见未来，避免重蹈覆辙，并激发爱国情感和责任意识。

砥砺前行

意思：指在前进的道路上经历磨炼、克服困难，继续往前进步。其中，“砥砺”是磨刀石的意思，象征着通过不断的磨练和锻炼来提升自己。

目的：砥砺前行强调的是一种不屈不挠、坚持不懈的精神，鼓励人们在面对困难和挑战时，要保持坚定的信念和决心，不断前进，实现自己的目标和理想。

综合理解：

“牢记历史砥砺前行”整体上表达了一种在铭记历史的基础上，不断磨炼自己、克服困难、勇往直前的精神。它要求人们在回顾历史的同时，不忘初心，继续为实现中华民族的伟大复兴而努力奋斗。这种精神不仅适用于个人成长和发展，也适用于国家和民族的前途和未来。

建议：

在实际工作和生活中，我们应当时刻铭记历史，从历史中汲取经验教训，增强自己的责任感和使命感。

面对困难和挑战时，要保持坚定的信念和决心，不断砥砺前行，通过不断的努力和奋斗来实现自己的目标和理想。